Question

已知角α的終邊經(jīng)過點P（-4，3），
（1） 求的值；
（2）求sin2α+cos2α+1的值．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)角α的終邊經(jīng)過點P（-4，3）可知到原點的距離r==5，得到sinα和cosα的值（1）利用誘導公式和余弦函數(shù)的奇偶性化簡，然后把sinα和cosα代入即可求出值；（2）根據(jù)二倍角的三角函數(shù)公式化簡，將sinα和cosα代入即可求出值．
解答：解（1）∵角a的終邊經(jīng)過點P（-4，3）∴r=5，sinα=，cosα=-
∴===；
（2）sin2α+cos2α+1=sinαcosα+2cos²α=×（-）+2=-+==．
點評：考查學生會根據(jù)終邊經(jīng)過的點求出所對應的三角函數(shù)值，靈活運用誘導公式和函數(shù)的奇偶性化簡求值．學生做題的思路是將原式化為關于sinα和cosα的式子．