圓內(nèi)接四邊形ABCD中，cosA+cosB+cosC+cosD等于（ ）

A.0 B.4 C.2 D.不確定

 

A

【解析】

試題分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，得A+C=B+D=180°，結(jié)合誘導公式得到cosB與cosD互為相反數(shù)，且cosA與cosC互為相反數(shù)，由此能求出結(jié)果．

【解析】
∵四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形

∴A+C=B+D=180°，

∴cosB=﹣cosD，cosA=﹣cosC，

可得cosA+cosB+cosC+cosD

=（cosA+cosC）+（cosB+cosD）=0

故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2015人教A版必修二2.1空間點、直線、平面間位置關(guān)系練習卷（解析版） 題型：

下列說法正確的是（ ）

A.平面α和平面β只有一個公共點

B.兩兩相交的三條線共面

C.不共面的四點中，任何三點不共線

D.有三個公共點的兩平面必重合

 

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如圖，P是半圓O的直徑BC延長線上一點，PT切半圓于點T，TH⊥BC于H，若PT=1，PB+PC=2a，則PH=（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014新人教A版選修4-1 2.3圓的切線性質(zhì)及判定定理練習（解析版） 題型：選擇題

（2010•自貢二模）如圖，兩個同心圓的半徑分別為3cm和5cm，弦AB與小圓相切于點C，則AB的長為（ ）

A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014新人教A版選修4-1 2.2圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)與判定定理（解析版） 題型：填空題

（2013•江門一模）（幾何證明選講選做題）如圖，圓O內(nèi)的兩條弦AB、CD相交于P，PA=PB=4，PD=4PC．若O到AB的距離為4，則O到CD的距離為 ．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014新人教A版選修4-1 2.2圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)與判定定理（解析版） 題型：選擇題

下列關(guān)于圓內(nèi)接四邊形敘述正確的有（ ）

①圓內(nèi)接四邊形的任何一個外角都等于它的內(nèi)對角；

②圓內(nèi)接四邊形對角相等；

③圓內(nèi)接四邊形中不相鄰的兩個內(nèi)角互補；

④在圓內(nèi)部的四邊形叫圓內(nèi)接四邊形．

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014新人教A版選修4-1 2.2圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)與判定定理（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB是⊙O的弦，C是AB的三等分點，連接OC并延長交⊙O于點D．若OC=3，CD=2，則圓心O到弦AB的距離是（ ）

A.6 B.9﹣ C. D.25﹣3

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-2 3.2復數(shù)的四則運算練習卷（解析版） 題型：選擇題

i是虛數(shù)單位，若=a+bi（a，b∈R），則乘積ab的值是（ ）

A.﹣15 B.﹣3 C.3 D.15

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 3.4導數(shù)在實際生活中的應用練習卷（解析版） 題型：填空題

要做一個圓錐形漏斗，其母線長為20cm，要使其體積最大，則其高為 ．

 

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