【題目】已知原命題是“若則”.

（1）試寫出原命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷所寫命題的真假；

（2）若“”是“”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）逆命題：“若則”，假命題；否命題：“若則”，假命題；逆否命題：“若則”，真命題；（2）

【解析】

（1）根據(jù)逆命題，否命題，逆否命題的定義，可得逆命題，否命題，逆否命題，求解對(duì)應(yīng)不等式的范圍，以及原命題，逆否命題同真假，逆命題否命題同真假，可得解；

（2）若“”是“”的必要不充分條件，則不等的解構(gòu)成的集合為的解集的真子集.分，，三種情況討論即得解.

（1）根據(jù)逆命題，否命題，逆否命題的定義，

逆命題：“若則”；

否命題：“若則”；

逆否命題：“若則”.

即：；

即：

可得：原命題“若則”是真命題，

逆命題“若則”是假命題，

根據(jù)原命題，逆否命題同真假，逆命題否命題同真假，可得：逆否命題為真，否命題為假.

（2）若“”是“”的必要不充分條件，則不等式的解構(gòu)成的集合為的解集的真子集.

對(duì)應(yīng)方程的根為

若，不等式的解為,不成立；

若，不等式的解為，不成立；

若，不等式的解為，若構(gòu)成的集合是構(gòu)成的集合的真子集，則.

綜上：實(shí)數(shù)的取值范圍是.

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（2）過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，問三角形內(nèi)切圓面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值及此時(shí)直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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（3）若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在上有零點(diǎn)，求的取值范圍.

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