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(1)

解答題：解答要寫出文字說明、證明過程或演算步驟

已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋b

(2)

當不等式f(x)＞0的解集為(－1，3)時，求實數a，b的值

答案：
解析：

(1)

解：f(1)＝－3＋a(6－a)＋b＝－a2＋6a＋b－3

∵f(1)>0

∴a2－6a＋3－b<0

∵△＝24＋4b

當b≤－6時，△≤0

∴f(1)>0的解集為φ；

當b>－6時，

∴f(1)>0的解集為

(2)

解：∵不等式－3x2＋a(6－a)x＋b>0的解集為(－1，3)

∴f(x)>0與不等式(x＋1)(x－3)<0同解

∵3x2－a(6－a)x－b<0解集為(－1，3)

∴解之得


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

本題設有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分，作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
設矩陣 M=
a0
0b
（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
（Ⅱ）若曲線C：x2+y2=1在矩陣M所對應的線性變換作用下得到曲線C′：
x2
4
+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
在直接坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數方程為
x=
3
cos∂
y=sin∂
(∂為參數)．
（Ⅰ）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，
π
2
），判斷點P與直線l的位置關系；
（Ⅱ）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
設不等式|2x-1|＜1的解集為M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大小．

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科目：高中數學 來源：廣東實驗中學2006-2007學年(上)高三級中段考試、數學(文)試題 題型：044

解答題：解答題應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟

如圖，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長為2，側棱長為4，E、F分別是棱AB，BC的中點，EF與BD相交于G．

(1)

求證：平面B1EF⊥平面BDD1B1；

(2)

求點D1到平面B1EF的距離d．

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科目：高中數學 來源：廣東實驗中學2006—2007學年(上)高三級中段考試、數學(理)試題 題型：044

解答題：解答題應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟

某漁業(yè)公司年初用98萬元購進一艘漁船用于捕撈，第一年需各種費用12萬元，從第二年開始包括維修費在內，每年所需費用均比上一年增加4萬元，該船每年捕撈的總收入為50萬元．

(1)

該船捕撈幾年開始盈利(即總收入減去成本及所有費用之差為正值)？

(2)

該船捕撈若干年后，處理方案有兩種：

①當年平均盈利到最大值時，以26萬元的價格賣出；

②當盈利總額達到最大值時，以8萬元的價格賣出．

問哪一種案較為合算，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：廣東省汕頭市育新學校2006～2007學年度第二次月考試題(高三數學理) 題型：044

解答題：解答要寫出文字說明、證明過程或演算步驟

(1)已知是奇函數，求常數m的值；

(2)畫出函數y＝|3x－1|的圖象，并利用圖象回答：

k為何值時，方程|3x－1|＝k無解？有一解？有兩解？

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科目：高中數學 來源：2014屆河南省安陽市高三上學期調研測試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

在某次高三考試成績中，隨機抽取了9位同學的數學成績進行統(tǒng)計。下表是9位同學的選擇題和填空題的得分情況（選擇題滿分60分，填空題滿分16分）：

選擇題

40

55

50

45

50

40

45

60

40

填空題

12

16

12

16

12

8

12

8

（Ⅰ）若這9位同學填空題得分的平均分為12分，試求表中的的值及他們填空題得分的標準差；

(Ⅱ）在（1）的條件下，記這9位同學的選擇題得分組成的集合為A，填空題得分組成的集合為B。若同學甲的解答題的得分是46分，現分別從集合A、B中各任取一個值當作其選擇題和填空題的得分，求甲的數學成績高于100分的概率。

 

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