精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知全集U={x|-1＜x＜9}，A={x|1＜x＜a}，若∁UA≠∅，求實數a的取值范圍．
考點：補集及其運算
專題：集合
分析：根據全集U及A表示出A的補集，根據A補集不為空集即可確定出a的范圍．
解答： 解：∵全集U={x|-1＜x＜9}，A={x|1＜x＜a}，且∁UA≠∅，
∴1＜a≤9．
點評：此題考查了補集及其運算，熟練掌握補集的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足-f（x）=f（-x），且當x∈（-∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=（20.1）•f（20.1），b=（ln2）•f（ln2），c=（log2
1
8
）•f（log2
1
8
），則a，b，c的大小關系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞b＞a
C、c＞a＞b
D、a＞c＞b

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=asinx+b（a＜0，b∈R）的最大值為5，最小值為-1，求a，b的值并求g（x）=bcos（ax）的最小正周期．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

各項均為正數的數列{xn}對一切n∈N*均滿足xn+
1
xn+1
＜2．證明：
（1）xn＜xn+1；
（2）1-
1
n
＜xn＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

某校高二（6）班學生每周用于數學學習的時間x（單位：小時）與數學成績y（單位：分）構成如下數據（15，79），（23，97），（16，64），（24，92），（12，58）．求得的回歸直線方程為
y
=2.5x+
a
，則某同學每周學習20小時，估計數學成績約為多少分？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z滿足z
.
z
-i（
.
3z
）=1+3i，求z．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα=-
12
13
，且α為第三象限角，求cosα，tanα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：
x=
2
+1+tcosθ
y=-1+tsinθ
(t為參數，θ∈R)，曲線C：
x=
1
t
y=
1
t
t2-1
(t為參數)．
（1）若l與C有公共點，求直線l的斜率的取值范圍；
（2）若l與C有兩個公共點，求直線l的斜率的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，公差d=2，且S5=4a3+6．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{
bn
an
}是首項為1，公比為c的等比數列，求數列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案