在△ABC中，角，，所對的邊分別為，，c．已知．

（1）求角的大小；

（2）設(shè)，求T的取值范圍．

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）利用正弦定理將邊轉(zhuǎn)化為角進行化簡，然后借助內(nèi)角和定理和兩角和的正弦公式求解B；（2）利用降冪公式和第一問的結(jié)論，將條件中的三個角變成一個角A表示T,然后借助角A的范圍，利用正弦函數(shù)的圖像和整體思想求解T的取值范圍．

試題解析：（1）在△ABC中，

，              3分

因為，所以，

所以，                5分

因為，所以，

因為，所以．                                           7分

（2）

                        11分

因為，所以，

故，因此，

所以．                                                  14分

考點：1.正，余弦定理；2.兩角和與差的三角函數(shù)．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且
sin2A-sinB
sinC
=
a-b
c
，則角A的大小為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，S是該三角形的面積．
（1）若
a
=（sin
B
2
-cos
B
2
，-
1
2
），
b
=（1，sin
B
2
+cos
B
2
），
a
∥
b
，求角B的度數(shù)；
（2）若a=8，B=
2π
3
，S=8
3
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊為a，b，c
（1）若cos(
π
3
-A)=2cosA，求A的值；
（2）若cosA=
1
3
，且△ABC的面積S=
2
c2，求sinC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對邊分別為a，b，c，已知tanA=
1
2
，tanB=
1
3
，且最長邊的邊長為5．求：
（Ⅰ）角C的正切值及其大��；
（Ⅱ）△ABC最短邊的長．

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