已知命題p：|x+1|＞2，q：x≥a，且?p是?q的充分不必要條件，則a的取值范圍是


  1. A.
    a≥1
  2. B.
    a≤1
  3. C.
    a＜1
  4. D.
    a＞1
D
分析：通過解絕對值不等式先化簡命題p，根據(jù)互為逆否命題的真假一致，將?p是?q的充分不必要條件轉化為q是p的充分不必要條件，再將p，q的條件關系轉化為集合關系，求出a的范圍．
解答：p：|x+1|＞2即x＞1或x＜-3
∵?p是?q的充分不必要條件
∴q是p的充分不必要條件
∴{x|x≥a}?{x|x＞1或x＜-3}
∴a＜1
故選D
點評：解決命題間的條件問題，應該先化簡各個命題；若命題是否定的形式往往根據(jù)互為逆否的命題真假一致轉化為肯定形式的命題．
練習冊系列答案
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已知命題p：?x∈[1，12]，x2-a≥0．命題q：?x0∈R，使得x
 
2
0
+（a-1）x0+1＜0．
（1）若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍． 
（2）實數(shù)m分別取什么值時，復數(shù)z=m+1+（m-1）i是 ①實數(shù)？②虛數(shù)？③純虛數(shù)？

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（2013•樂山一模）已知命題p：“?x∈[1，2]，使x2-a＜0成立”，若￢p是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是
a≤1
a≤1
．

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已知命題p：“|x-1|≤1”，命題q：“x∉Z”，如果“p且q”與“非p”同時為假命題，則滿足條件的x為（　�。�

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（2011•江西模擬）已知命題p：|x+1|＞2，q：x≥a，且￢p是￢q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　�。�

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已知命題p：|x+1|≤2，命題q：x≤a，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是
 
．

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