已知曲線C1： (t為參數(shù))，C2：

(θ為參數(shù))．

(1)化C1、C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

(2)若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t＝，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C3： (t為參數(shù))距離的最小值．

解　

 

（1）C1為圓心是(－4,3)，半徑是1的圓．C2為中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)是8，短半軸長(zhǎng)是3的橢圓．（2）

【解析】(1)C1：(x＋4)2＋(y－3)2＝1，C2：＝1.

C1為圓心是(－4,3)，半徑是1的圓．

C2為中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)是8，短半軸長(zhǎng)是3的橢圓．

(2)當(dāng)t＝時(shí)，P(－4,4)，Q(8cos θ，3sin θ)，

故M.

C3為直線x－2y－7＝0，M到C3的距離

d＝|4cos θ－3sin θ－13|.

從而當(dāng)cos θ＝，sin θ＝－時(shí)，d取得最小值.

 

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已知函數(shù)f(x)＝則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為________．

 

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已知定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)，則a＝________.

 

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(1)求在一次游戲中

①摸出3個(gè)白球的概率；②獲獎(jiǎng)的概率．

(2)求在兩次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)．

 

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如圖，在四棱錐P－ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2AD＝2CD＝2，E是PB的中點(diǎn)．

(1)求證：平面EAC⊥平面PBC；

(2)若二面角P－AC－E的余弦值為，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．

 

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若對(duì)任意x>0，≤a恒成立，求a的取值范圍．

 

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在直角坐標(biāo)系xOy中，中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C上的點(diǎn)(2，1)到兩焦點(diǎn)的距離之和為4.

(1)求橢圓C的方程；

(2)過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在x軸下方，且＝3.求過O，A，B三點(diǎn)的圓的方程．

 

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其中假命題的序號(hào)是________．(將所有假命題的序號(hào)都填上)

 

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