在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，已知，，三角形面積為．
（1）求∠C的大�。�
（2）求a+b的值．
【答案】分析：（1）由tan（A+B）=結(jié)合已知可求tan（A+B），再根據(jù)誘導(dǎo)公式可求tanC，結(jié)合0＜C＜π，可求C
（2）由（1）中所求的C，結(jié)合可求ab，再由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-3ab，結(jié)合c=可求a+b
解答：解：（1）∵
又∵tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）
∴
又∵0＜C＜π
∴
（2）由題意可知：，∴ab=6．
由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-3ab
∴
又∵a＞0，b＞0
∴a+b=5
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的內(nèi)角和公式及正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用正弦定理與余弦定理在解三角形中的綜合應(yīng)用，還要注意在利用余弦定理時(shí)的整體求解方法的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　�。�
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長(zhǎng)為20cm，求此三角形的各邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個(gè)內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個(gè)單位；
②將①中的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍．
（1）求f（x）的周期和對(duì)稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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