(本小題滿分14分)
在中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且
(1)求角C的大小;
(2)求的最大值.
(1)A+B=,C=.(2)A=時,取最大值2.
【解析】
試題分析:(1)sinA+cosA=2sinB即2sin(A+)=2sinB,則sin(A+)=sinB.
因為0<A,B<p,又a≥b進而A≥B,
所以A+=p-B,故A+B=,C=.
(2)由正弦定理及(Ⅰ)得
== [sinA+sin(A+)]=sinA+cosA=2sin(A+).
當A=時,取最大值2.
考點:本題主要考查三角函數(shù)恒等變換,正弦定理的應(yīng)用。
點評:典型題,為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),往往需要將函數(shù)“化一”。本題由正弦定理建立了的表達式,通過“化一”,利用三角函數(shù)性質(zhì),求得最大值。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3 |
π |
4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)設(shè)橢圓C1的方程為(a>b>0),曲線C2的方程為y=,且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個公共點P。(1)試用a表示點P的坐標;(2)設(shè)A、B是橢圓C1的兩個焦點,當a變化時,求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域;(3)記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積,試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年江西省撫州市教研室高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷(A) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知=2,點()在函數(shù)的圖像上,其中=.
(1)證明:數(shù)列}是等比數(shù)列;
(2)設(shè),求及數(shù)列{}的通項公式;
(3)記,求數(shù)列{}的前n項和,并證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省威海市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
某網(wǎng)店對一應(yīng)季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),第天()的銷售價格(單位:元)為,第天的銷售量為,已知該商品成本為每件25元.
(Ⅰ)寫出銷售額關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)求該商品第7天的利潤;
(Ⅲ)該商品第幾天的利潤最大?并求出最大利潤.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知的圖像在點處的切線與直線平行.
⑴ 求,滿足的關(guān)系式;
⑵ 若上恒成立,求的取值范圍;
⑶ 證明:()
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