已知tanα=-
1
2
，
π
2
＜α＜π，則sinα=（　�。�
A、
2
5
5
B、-
5
5
C、-
2
5
5
D、
5
5
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求出cos2α 和sin2α的值，再由
π
2
＜α＜π，求出sinα的值．
解答：解：已知tanα=-
1
2
，∴cos2α=
1
1+tan2α
=
4
5
，∴sin2α=
1
5
．
又
π
2
＜α＜π，∴sinα=
5
5
，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
12
，則sinαcosα-2sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanθ=- 
1
2
，求
1+2sinθcosθ
sin2θ-cos2θ
的值．
（2）化簡(jiǎn)：
sin(2π-α)cos(
11π
2
-α)
sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值
（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanβ=
12
，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，則
(sinα+cosα)2
cos2α
=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，tan(α-β)=-
1
3
，α，β均為銳角，則β等于
 
．

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