若橢圓的長軸長與短軸長之比為2，它的一個焦點是，則橢圓的標準方程是          ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：由題設(shè)條件知a=2b，c=2，

∴4b2=b2+60，

∴b2=20，a2=80，

∴橢圓的標準方程是。

考點：本題主要考查橢圓的標準方程及幾何性質(zhì)。

點評：基本題型，應用待定系數(shù)法求圓錐曲線的標準方程。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的長軸長與短軸長之比為
3
5
，焦點坐標分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知A（-3，0），B（3，0），P是橢圓C上異于A、B的任意一點，直線AP、BP分別交y軸于M、N，求
OM
•
ON
的值；
（3）在（2）的條件下，若G（s，0），H（k，0），且
GM
⊥
HN
，（s＜k），分別以O(shè)G、OH為邊作兩正方形，求此兩正方形的面積和的最小值，并求出取得最小值時的G、H點坐標．

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若橢圓的長軸長與短軸長之比為2，它的一個焦點是，則橢圓的標準方程是          ．

 

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