分析 作出平面區(qū)域,由線性規(guī)劃的知識(shí)可得a值,可得二項(xiàng)展開(kāi)式,由組合數(shù)的知識(shí)可得.
解答 解:作出不等式組{x−y+1≥02x−y−2≤0x≥0y≥0表示的平面區(qū)域(四邊形OABC),
易得OA=OC=1,S△OAC=12×1×1=12,
聯(lián)立{x−y+1=02x−y−2=0可解得B(3,4),
B到直線AC:x+y-1=0距離d=6√12+12=3√2,
∴S△ABC=12×√2×3√2=3,
∴面積a=12+3=72,
∴(√x-2a7x)2015=(√x-1x)2015,
∴展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)k+1=Ck2015(√x)2015-k(-1x)k=(-1)kCk2015x2015−3k2,
∴展開(kāi)式中系數(shù)為(-1)kCk2015,當(dāng)k=1007時(shí),系數(shù)取最小值.
故答案為:1007.
點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃,涉及二項(xiàng)式定理和作可行域,屬中檔題.
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A. | f(x)=√x+1√x−1,g(x)=√x2−1 | B. | f(x)=x2−1x−1,g(x)=x+1 | ||
C. | f(x)=ln(1-x)+ln(1+x),g(x)=ln(1-x2) | D. | f(x)=lgx2,g(x)=2lgx |
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