在△ABC中，已知ab=60，sin A=cos B，，求三個(gè)內(nèi)角．

答案：A=120度,B=30度,C=30度
解析：

解：∵，且，

∴．∴，．

由sin A=cos B，得．

∴或．

即A＋B=90° 或A=90° ＋B．

若A＋B=90° ，則，顯然不成立．

∴A=90° ＋B．

當(dāng)C=30° 時(shí)，A＋B=150° ，∴A=120° ，B=30° ．

當(dāng)C=150° 時(shí)，A＋B=30° ，從而B=－30° ，不合題意．

綜上可知，A=120° ，B=C=30° ．


提示：

由于，所以可由條件求出sin C的什，進(jìn)而確定C的值，但需注意到，故C可能有兩個(gè)值．sin A=cos B可以確定A、B關(guān)系，結(jié)合角C的值即可求解．

條件sin A=cos B可使用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為同名三角函數(shù)的關(guān)系式，注意在△ABC中，，或，面積公式，需根據(jù)條件選�。�


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　�。�

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在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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