Question

設(shè)x，y滿足

2x+y≥4 x-y≥-1 x-2y≤2

，則z=x+y的最小值為

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點(diǎn)是簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，我們要先畫出滿足約束條件

2x+y≥4 x-y≥-1 x-2y≤2

的平面區(qū)域，然后分析平面區(qū)域里各個(gè)角點(diǎn)，然后將其代入z=x+y中，求出z=x+y的最小值．

解答：解：滿足約束條件

2x+y≥4 x-y≥-1 x-2y≤2

的平面區(qū)域如圖示：
由圖得當(dāng)過點(diǎn)B（2，0）時(shí)，z=x+y有最小值2．
故答案為：2．

點(diǎn)評：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)?③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)?④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．