Question

用0,1,2,3,4,5六個(gè)數(shù)字：

（1）能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)；

（2）能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)；

（3）能組成多少個(gè)能被5整除的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)；

  （4）能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的比3210大的四位數(shù)。

 

Answer 1

【答案】

（1）

  （2）個(gè)位是0：；個(gè)位是2或4： 所以共60+96=156個(gè)

  （3）個(gè)位是0：；個(gè)位是5：所以共60+48=108個(gè)

  （4）共有148個(gè)。

【解析】本試題主要是考查了運(yùn)用排列數(shù)公式和分步計(jì)數(shù)原理求解排數(shù)問題的運(yùn)用。

（1）因?yàn)橐�注意首位不能為零，先確定首位的數(shù)字，然后其余的數(shù)字任意選擇即可。并排列。

（2）因?yàn)槭桥紨?shù)，既要滿足末尾是偶數(shù)，同時(shí)首位不能為零，特殊位置優(yōu)先考慮。

（3）因?yàn)槭悄鼙?整除的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，只要末尾是0或者5兩種情況分類討論可知。

（4）因?yàn)闆]有重復(fù)數(shù)字的比3210大的四位數(shù)，因此要考慮首位比3大的情況，然后就是首位相同，十位上數(shù)字比2大，依次類推分類討論得到。

（1）

  （2）個(gè)位是0：；個(gè)位是2或4： 所以共60+96=156個(gè)

  （3）個(gè)位是0：；個(gè)位是5：所以共60+48=108個(gè)

  （4）共有148個(gè)。