已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=（x2-4）（x-a）．
（1）求導(dǎo)數(shù)f′（x）；
（2）若f'（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．
【答案】分析：（1）f（x）=（x2-4）（x-a）=x3-ax2-4x+4a，能求出導(dǎo)數(shù)f′（x）；
（2）由f'（-1）=3+2a-4=0，得a=．由f′（x）=3x2-x-4=0，得x1=-1，，然后分別求出和f（2），由此能得到f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．
解答：解：（1）∵f（x）=（x2-4）（x-a）
=x3-ax2-4x+4a，
∴f′（x）=3x2-2ax-4．
（2）∵f'（-1）=3+2a-4=0，
∴a=．f（x）=（x2-4）（x-）
∴由f′（x）=3x2-x-4=0，
得x1=-1，，
∵=0，
=，
=-，
．
∴f（x）在[-2，2]上的最大值為，
最小值為-．
點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)的概念和利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意導(dǎo)數(shù)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=x3-ax2-9x．
（1）求導(dǎo)數(shù)f'（x）；
（2）若f'（-1）=0，求f（x）在[-1，1]上的最大值和最小值；
（3）若f（x）在[-1，1]上是遞減的，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=x3-ax2-4x+4a，
（1）求f′（x）；
（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=（x2-4）（x-a）．
（Ⅰ）若f′（-1）=0，求f（x）在[-4，4]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x）在（-∞，-2）和[2，+∞）上都是遞增的，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=（x2-4）（x-a），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x）在（-∞，-2]和[2，+∞）上均單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=（x2-4）（x-a）．
（1）求導(dǎo)數(shù)f′（x）；
（2）若f'（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．

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