已知集合 A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x＜a}．
（1）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：先求出集合A，由A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＜a}．A∩B=∅，能得到a≤2．由A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＜a}，A⊆B，能得到a≥4．
解答：解：（1）將x2-2x-8＜0因式分解得
（x+2）（x-4）＜0
解得-2＜x＜4，
∴A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＜a}．
∵A∩B=∅，
∴a≤2．
（2）∵A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＜a}，
A⊆B，
∴a≥4．
點評：本題考查一元二次不等式的解法和應(yīng)用，解題時要認真審題，注意集合知識的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案