如圖，已知過點D（0，－2）作拋物線C1：＝2py（p＞0）的切線l，切點A在第二象限．

       （Ⅰ）求點A的縱坐標；

       （Ⅱ）若離心率為的橢圓（a＞b＞0）恰好經過點A，設直線l交橢圓的另一點為B，記直線l，OA，OB的斜率分別為k，k1，k2，若k1＋2k2＝4k，求橢圓方程．

 

 

 

 

 

【答案】

解：（Ⅰ）由設切點，且，由切線的斜率為，得的方程為，又點在上，

，即點的縱坐標．．．．．．．．．．4分

（Ⅱ）由（Ⅰ） 得，切線斜率，

設，切線方程為，由，得，

所以橢圓方程為，且過， ……6分

由，

，                                ．．．．．．．．8分

………．10分

       將，代入得：，所以，

       橢圓方程為．                           ………．12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知過點D（-2，0）的直線l與橢圓
x2
2
+y2=1交于不同的兩點A、B，點M是弦AB的中點
（Ⅰ）若
OP
=
OA
+
OB
，求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）求|
MD
MA
|的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知過點D(-2，0)的直線l與橢圓+y2=1交于不同的兩點A、B，點M是弦AB的中點.

(1)若=+，求點P的軌跡方程；

(2)求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知過點D(-2，0)的直線l與橢圓+y2＝1交于不同的兩點A、B，點M是弦AB的中點.

(1)若=+，求點P的軌跡方程；

(2)求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：河南省南陽市2011-2012學年高三上學期期終質量評估數(shù)學（理） 題型：解答題

 

    如圖，已知過點D（0，－2）作拋物線C1：＝2py（p＞0）的切線l，切點A在第二象限．

    （Ⅰ）求點A的縱坐標；

    （Ⅱ）若離心率為的橢圓

    （a＞b＞0）恰好經過點A，設直線l交橢圓

    的另一點為B，記直線l，OA，OB的斜率

    分別為k，k1，k2，若k1＋2k2＝4k，求橢圓

    方程．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案