11、設(shè)a1，a2，…an是1，2，…，n的一個(gè)排列，把排在A的左邊且比ai小的數(shù)的個(gè)數(shù)稱為ai的順序數(shù)（i=1，2，…n）．如：在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數(shù)為1，2的順序數(shù)為0．則在1至8這八個(gè)數(shù)字構(gòu)成的全排列中，同時(shí)滿足8的順序數(shù)為2，6的順序數(shù)為3，2的順序數(shù)為0的不同排列的種數(shù)為（　　）
分析：8一定在第三位，前面有幾位數(shù)，順序數(shù)就為幾，7一定在第五位，因?yàn)榍懊娉?以外所有數(shù)都比他小，這兩個(gè)可以不考慮
，題目變化為數(shù)列 123456 保證5的順序數(shù)是3就可以了，再分類求解.6在5前面和6在5后面，根據(jù)分類和分步得到結(jié)果．
解答：解：8一定在第三位，前面有幾位數(shù)，順序數(shù)就為幾
而且對其他數(shù)的順序數(shù)沒有影響，因?yàn)?最大
7一定在第五位，因?yàn)榍懊娉?以外所有數(shù)都比他小
現(xiàn)在對其他數(shù)的順序數(shù)沒有影響，因?yàn)樵?后面又比其他數(shù)小
這兩個(gè)可以不考慮
∴題目變化為數(shù)列 123456 保證5的順序數(shù)是3就可以了，
∴分兩種情況
.6在5前面，此時(shí)5一定在第5位，除6外前面有3個(gè)數(shù)，故有4×4×3×2×1=96種
6在5后面，此時(shí)5一定在第4位上，6在后面兩個(gè)數(shù)字上，故有2×4×3×2×1=48
∴共有96+48=144
故選B
點(diǎn)評：本題考查分類計(jì)數(shù)原理，考查分步計(jì)數(shù)原理，本題是一個(gè)綜合題目，把分類和分步放在一起用，考查數(shù)字的排列問題，是一個(gè)典型的排列組合問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鹽城一模）D．（選修4-5：不等式選講）
設(shè)a1，a2，…an 都是正數(shù)，且 a1•a2…an=1，求證：（1+a1）（1+a2）…（1+an）≥2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇高考真題 題型：解答題

(Ⅰ)設(shè)a1，a2，…an是各項(xiàng)均不為零的n(n≥4)項(xiàng)等差數(shù)列，且公差d≠0。若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)后得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列．
(ⅰ)當(dāng)n=4時(shí)，求的數(shù)值；
(ⅱ)求n的所有可能值．
(Ⅱ)求證：對于給定的正整數(shù)n(n≥4)，存在一個(gè)各項(xiàng)及公差均不為零的等差數(shù)列b1，b2，…，bn，其中任意三項(xiàng)（按原來順序）都不能組成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年江蘇省南京市、鹽城市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

D．（選修4-5：不等式選講）
設(shè)a1，a2，…an 都是正數(shù)，且 a1•a2…an=1，求證：（1+a1）（1+a2）…（1+an）≥2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省內(nèi)江市、廣安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a1，a2，…an是1，2，…，n的一個(gè)排列，把排在A的左邊且比ai小的數(shù)的個(gè)數(shù)稱為ai的順序數(shù)（i=1，2，…n）．如：在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數(shù)為1，2的順序數(shù)為0．則在1至8這八個(gè)數(shù)字構(gòu)成的全排列中，同時(shí)滿足8的順序數(shù)為2，6的順序數(shù)為3，2的順序數(shù)為0的不同排列的種數(shù)為（ ）
A．420
B．144
C．384
D．448

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