把函數(shù)y=cos（2x+
π
4
）的圖象向右平移
π
8
個(gè)單位，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
2
（縱坐標(biāo)不變），則所得圖象的解析式為
y=cos4x
y=cos4x
．
分析：第一次變換得到的函數(shù)的解析式為y=cos[2（x-
π
8
）+
π
4
]=cos2x，第二次變換得到的函數(shù)的解析式為y=cos4x．
解答：解：把函數(shù)y=cos（2x+
π
4
）的圖象向右平移
π
8
個(gè)單位，得到的函數(shù)的解析式為y=cos[2（x-
π
8
）+
π
4
]=cos2x，
再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
2
（縱坐標(biāo)不變），得到的函數(shù)的解析式為y=cos（ 2×2•x ）=cos4x，
故答案為 y=cos4x．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列命題：①函數(shù)y=cos(x+
π
2
)是偶函數(shù)；②直線(xiàn)x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸；③函數(shù)y=sin(x+
π
6
)在(-
π
2
，
π
3
)上是單調(diào)增函數(shù)；④(
2π
3
，0)是函數(shù)y=tan(x+
π
3
)圖象的對(duì)稱(chēng)中心．其中正確命題的序號(hào)是
 
．（把所有正確的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)y=cos（x+
4π
3
）的圖象向左平移a個(gè)單位，所得的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列結(jié)論．
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②將函數(shù)y=cos(
3π
2
+x)的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
2
（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng)
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度變?yōu)楹瘮?shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象；
③已知ξ～N（16，σ2），若P（ξ＞17）=0.35，則P（15＜ξ＜16）=0.15；
④已知函數(shù)f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則a+2b的取值范圍是(2
2
，+∞)；
其中真命題的序號(hào)是
①③
①③
（把所有真命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•樂(lè)山一模）把函數(shù)y=cos（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜π）的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得的圖象解析式為y=cosx，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•湖北模擬）把函數(shù)y=cos(x+
4π
3
)的圖象沿x軸平移|?|個(gè)單位，所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則|?|的最小值是（　�。�

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