求證：(1+tan1°)(1+tan2°)(1+tan3°)…(1+tan44°)=222

 

答案：
解析：

因為tan45°=tan[a+(45°-a)]=，

所以tana+tan(45°-a)=1-tanatan(45°-a)，

所以tanatan(45°-a)+tana+tan(45°-a)+1=2，

即(tana+1)[tan(45°-a)+1]=2。

所以左式=[(1+tan1°)(1+tan44°)][(1+tan2°)(1+tan43°)]…[(1+tan22°)(1+tan23°)]

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求證：(1+tan1°)(1+tan2°)(1+tan3°)…(1+tan44°)=222

 

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