如圖，已知中，，點是邊上的動點，動點滿足（點按逆時針方向排列）．

（1）若，求的長；
（2）求△面積的最大值．
（1）;（2）

試題分析：（1）由所以點N在AC上，利用等積法求出AM,再根據(jù)求出AN的值.在三角形AMN中應(yīng)用余弦定理即可得到結(jié)論.
（2）假設(shè)，即可表示.利用等積法求出AM，再根據(jù).求出AN.三角形ABN中表示出面積，利用三角函數(shù)的最值的求法，求出△面積的最大值.
試題解析：（1）由得點在射線上，，
因為的面積等于△與△面積的和，
所以，
得：，                             3分
又，所以，即，
，即；            6分
（2）設(shè)，則，因為的面積等于△與△面積的和，所以，
得：，                     7分
又,所以,即，
所以△的面積
即          10分
（其中：為銳角），
所以當(dāng)時，△的面積最大，最大值是．      12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某旅游景點有一座風(fēng)景秀麗的山峰，山上有一條筆直的山路BC和一條索道AC，小王和小李打算不坐索道，而是花2個小時的時間進行徒步攀登．已知，，（千米），（千米）．假設(shè)小王和小李徒步攀登的速度為每小時1200米，請問：兩位登山愛好者能否在2個小時內(nèi)徒步登上山峰．
（即從B點出發(fā)到達C點）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有兩個不同的零點x1，x2，且方程f(x)＝m有兩個不同的實根x3，x4．若把這四個數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實數(shù)m的值為(　　)
A．B．－C．D．－

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某市的緯度是北緯,小王想在某住宅小區(qū)買房，該小區(qū)的樓高7層，每層3m，樓與樓間相距15m，要使所買樓房在一年四季正午的太陽不被前面的樓房遮擋，應(yīng)該選購該樓的最低層數(shù)是（    ）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，若a＝4，b＝5，△ABC的面積為5，則C＝________，sin A＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為，，此時氣球的高是
，則河流的寬度BC等于（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，已知，則         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，已知，，
（1）求角；
（2）若，，求的面積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知角的終邊上一點（），且，則的值是(　　)
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案