函數(shù)f(x)=
x2
1+x2
，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…+f(
1
2010
)=（　�。�
A．2006
1
2
B．2007
1
2
C．2008
1
2
D．2009
1
2
∵f(x)=
x2
1+x2
，
∴f(x)+f(
1
x
)=
x2
1+x2
+
1
x2
1+
1
x2
=
x2
1+x2
+
1
1+x2
=1，
f（1）=
1
2

∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…+f(
1
2010
)=
1
2
+2009=2009
1
2
，
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2
1+x2
，那么f(1)+f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+f(4)+f(
1
4
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）①計(jì)算
lim
n→∞
an+1+bn
an+bn+1
（a2+b2≠0且a≠-b）；
②計(jì)算
lim
x→-∞
x2-3
3x3+1
．
（2）設(shè)函數(shù)f(x)=
x2
1+x2
-1
-1(x＞0)
a(x=0)
b
x
(
1+x
-1)(x＜0)

①若f（x）在x=0處的極限存在，求a，b的值；
②若f（x）在x=0處連續(xù)，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（普通班做）已知函數(shù)f(x)=
x2
1+x2
，x∈R．
（1）求f(x)+f(
1
x
)的值；
（2）計(jì)算f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…+f(
1
n
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2
1+x2
-1
-1(x＞0)
a(x=0)
b
x
(
1+x
-1)(x＜0)

（1）若f（x）在x=0處的極限存在，求a，b的值；
（2）若f（x）在x=0處連續(xù)，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2
1+x2
．
（Ⅰ）求f(2)+f(
1
2
)，f(3)+f(
1
3
)，f(4)+f(
1
4
)的值；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的計(jì)算猜想關(guān)于f（x）的一個(gè)性質(zhì)，并證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案