在xoy平面內(nèi)，如果直線l的斜率和在y軸上的截距分別為直線2x-3y+12=0的斜率之半和在y軸上截距的兩倍，那么直線l的方程是（　�。�
A、y=
1
3
x+8
B、y=
4
3
x+12
C、y=
1
3
x+4
D、y=
1
3
x+2
分析：根據(jù)已知的直線方程2x-3y+12=0，求出斜率和與y軸的截距，直線l的斜率和在y軸上的截距分別為直線2x-3y+12=0的斜率之半和在y軸上截距的兩倍，即可得到所求直線l的斜率和與y軸的截距，根據(jù)斜率和截距寫出直線的斜截式方程即可．
解答：解：由直線2x-3y+12=0的斜率為
2
3
，則直線l的斜率為
1
3
；
由直線2x-3y+12=0，令x-0解得y=4，則直線l與y軸的截距為8，
則直線l的方程為：y=
1
3
x+8．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)根據(jù)直線的方程求出斜率和與y軸的截距，并會(huì)根據(jù)斜率和與y軸的截距寫出直線的斜截式方程，是一道綜合題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在斜坐標(biāo)系xOy中，∠xOy，
.
e1
，
.
e2
分別是Jc軸，軸方向的單位向量．對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)P，如果
.
OP
=x
.
e1
+y
.
e2
，則Ge，叫做P的斜坐標(biāo)．
（1）已知P的斜坐標(biāo)為（
2
，1）則|
.
OP
|=
 
．
（2）在此坐標(biāo)平面內(nèi)，以O(shè)為原點(diǎn)，半徑為1的_的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系：xOy中，B1（0，1），B2（0，3），B3（0，6），B4（0，10），…，以B1B2為對(duì)角線作第一個(gè)正方形A1B1C1B2，以B2B3為對(duì)角線作第二個(gè)正方形A2B2C2B3，以B3B4為對(duì)角線作第三個(gè)
正方形A3B3C3B4，…，如果所作正方形的對(duì)角線BnBn+1都在y軸上，且BnBn+1的長(zhǎng)度依次增加1個(gè)單位長(zhǎng)度，頂點(diǎn)An都在第一象限內(nèi)（n≥1，且n為整數(shù)），那么A1的縱坐標(biāo)為
 
；用n的代數(shù)式表示An的縱坐標(biāo)：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

在xoy平面內(nèi)，如果直線l的斜率和在y軸上的截距分別為直線2x-3y+12=0的斜率之半和在y軸上截距的兩倍，那么直線l的方程是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在xoy平面內(nèi)，如果直線l的斜率和在y軸上的截距分別為直線2x-3y+12=0的斜率之半和在y軸上截距的兩倍，那么直線l的方程是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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