已知0＜α＜π，tanα=-2，化簡：
2cos(
π
2
+α)-cos(π-α)
sin(
π
2
-α)-3sin(π+α)
，并求值．
考點：運用誘導公式化簡求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用誘導公式把要求的式子化為
-2sinα+cosα
cosα+3sinα
，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化為
-2tanα+1
1+3tanα
，再把tanα=-2代入運算求得結(jié)果．
解答： 解：∵0＜α＜π，tanα=-2，∴
2cos(
π
2
+α)-cos(π-α)
sin(
π
2
-α)-3sin(π+α)
=
-2sinα+cosα
cosα+3sinα
=
-2tanα+1
1+3tanα
=
4+1
1-6
=-1．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中，正確的是（　�。�
A、若|
a
|＞|
b
|，則
a
＞
b
B、若|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
C、若
a
=
b
，則
a
與
b
共線
D、若
a
≠
b
，則
a
一定不與
b
共線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三個實數(shù)a，b，c依次成公差不為零的等差數(shù)列，且a，c，b成等比數(shù)列，則
a
b
的值是（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-f（0）x-f′（0）x2+2．求f（x）的解析式及減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2sinωxcos（ωx+φ），（ω＞0，-π＜φ＜π）的單増區(qū)間為[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]，（k∈Z）．
（1）求ω，φ的值；
（2）在△ABC中，若f（A）＜
3
，求角A的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+
2
x
+alnx，a∈R．若函數(shù)f（x）在[1，+∞）單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點．
（1）求證：PA∥平面BDE；
（2）求證：平面PAC⊥平面BDE；
（3）若OP=10，AB=4，求BE與底面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1=1，
S4
a2
=5；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
1
a
2
n+1
-1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1=4，點E在CC1上，且C1E=3EC．
（Ⅰ）證明：A1C⊥平面BDE；
（Ⅱ）求直線A1D與平面BDE所成的角的余弦值．

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