Question

（2008•南匯區(qū)一模）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

1+i2009

(1-i)2

 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第

二

象限．

Answer 1

分析：把所給的復(fù)數(shù)先進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘方再除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，整理后得到最簡(jiǎn)形式，寫出復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的正負(fù)得到所在的象限．

解答：解：

1+i2009

(1-i)2

=

1+i

-2i

=

(1+i)i

-2i×i

=

-1+i

2

=-

1

2

+

1

2

i
∴復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-

1

2

，

1

2

）
∴對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，
故答案為：二

點(diǎn)評(píng)：判斷復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的位置，只要看出實(shí)部和虛部與零的關(guān)系即可，把所給的式子展開(kāi)變?yōu)閺?fù)數(shù)的代數(shù)形式，得到實(shí)部和虛部的取值范圍，得到結(jié)果．