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在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中點．若sin∠BAM＝，則sin∠BAC＝________.

 

【解析】設Rt△ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c.

在△ABM中，由正弦定理，

∴sin∠AMB＝·sin∠BAM＝.

又sin∠AMB＝sin∠AMC＝，

∴＝，整理得(3a2－2c2)2＝0.

則＝，故sin∠BAC＝＝.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題能力測評7練習卷（解析版） 題型：填空題

從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調查，發(fā)現其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示．

(1)直方圖中x的值為 ________；

(2)在這些用戶中，用電量落在區(qū)間[100,250]內的戶數為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題能力測評5練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點．那么異面直線OE和FD1所成的角的余弦值等于 (　　)．

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題能力測評4練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知等比數列{an}的公比為q，記bn＝am(n－1)＋1＋am(n－1)＋2＋…＋am(n－1)＋m，cn＝am(n－1)＋1·am(n－1)＋2·…·am(n－1)＋m(m，n∈N*)，則以下結論一定正確的是(　　)．

A．數列{bn}為等差數列，公差為qm

B．數列{bn}為等比數列，公比為q2m

C．數列{cn}為等比數列，公比為qm2

D．數列{cn}為等比數列，公比為qmn

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題能力測評4練習卷（解析版） 題型：選擇題

公比為2的等比數列{an}的各項都是正數，且a3a11＝16，則a5＝(　　)

A．1 B．2 C．4 D．8

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題能力測評3練習卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.已知8b＝5c，C＝2B，則cos C＝(　　)．

A. B．－ C．± D.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題能力測評3練習卷（解析版） 題型：選擇題

若＝，則tan2α＝(　　)．

A．－ B. C．－ D.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題能力測評2練習卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數中，既是偶函數又在區(qū)間(0，＋∞)上單調遞減的是(　　)．

A．y＝ B．y＝e－x C．y＝－x2＋1 D．y＝lg |x|

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練8練習卷（解析版） 題型：選擇題

設a，b為向量，則“|a·b|＝|a||b|”是“a∥b”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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