已知離心率的橢圓一個(gè)焦點(diǎn)為.

(1)求橢圓的方程；

(2) 若斜率為1的直線交橢圓于兩點(diǎn),且，求直線方程.

 

(1) ；

【解析】(2) 或.

試題分析：(1)由焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率及解方程即可；

(2)可以聯(lián)立直線L與橢圓方程消去y，得到關(guān)于x的一元二次方程，然后利用弦長(zhǎng)公式建立方程求出斜率截距m即可.

試題解析：【解析】
(1)由題知，，∴，3分

∴橢圓.4分

(2) 設(shè)直線方程為，點(diǎn)，

由方程組6分

化簡(jiǎn)得:,

.8分

∴,9分

，

解得.11分

∴直線方程或.12分

考點(diǎn)：1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2.直線與圓錐曲線相交；3. 弦長(zhǎng)公式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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命題“”的否定是（ ）

A． B．

C． D．

 

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若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于8，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為 ( )

A． B．

C． D．

 

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設(shè)（R,且）， 則 大小關(guān)系為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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已知命題：,，則是（ ）

（A）R, （B）R,

（C）R, （D）R,

 

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曲線在點(diǎn)（1,1）處的切線方程為 .

 

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，其中（ ）

（A）恒取正值或恒取負(fù)值 （B）有時(shí)可以取0

（C）恒取正值 （D）可以取正值和負(fù)值，但不能取0

 

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某個(gè)命題與正整數(shù)有關(guān)，如果當(dāng)n＝k(k∈N＋)時(shí)，該命題成立，那么可

推得當(dāng)n＝k＋1時(shí)命題也成立．現(xiàn)在已知當(dāng)n＝5時(shí)，該命題不成立，那么可推得( )．

A．當(dāng)n＝6時(shí)該命題不成立

B．當(dāng)n＝6時(shí)該命題成立

C．當(dāng)n＝4時(shí)該命題不成立

D．當(dāng)n＝4時(shí)該命題成立

 

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在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝，n∈N＋，求a2，a3，a4

并猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并給出證明．

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案