在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a>c.已知＝2，cosB＝，b＝3.求：

(1)a和c的值；

(2)cos(B－C)的值．


解　(1)由＝2，得c·acosB＝2.

又cosB＝，所以ac＝6.

由余弦定理，得a2＋c2＝b2＋2accosB.

又b＝3，所以a2＋c2＝9＋2×2＝13.

解得a＝2，c＝3或a＝3，c＝2.

因為a>c，所以a＝3，c＝2.

(2)在△ABC中，

由正弦定理，得sinC＝sinB＝×＝.

因為a＝b>c，所以C為銳角．

因此

于是cos(B－C)＝cosBcosC＋sinBsinC

＝×＋×＝.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知tanα＝2，則＝(　　)

A.                                    B．－

C.                                   D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


把函數(shù)y＝sin的圖象向右平移個單位，再把所得圖象上各點的橫坐標縮短到原來的一半，則所得圖象對應的函數(shù)解析式是(　　)

A．y＝sin                    B．y＝sin

C．y＝sin4x                             D．y＝sinx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，若lg(a＋c)＋lg(a－c)＝lgb－，則A＝(　　)

A．90°                                 B．60°

C．120°                                D．150°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知.

(1)求角C的大��；

(2)已知b＝4，△ABC的面積為6，求邊長c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


線段AB外有一點C，∠ABC＝60°，AB＝200 km，汽車以80 km/h的速度由A向B行駛，同時摩托車以50 km/h的速度由B向C行駛，則運動開始多少h后，兩車的距離最小(　　)

A.                                   B．1

C.                                   D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，在坡度一定的山坡A處測得山頂上一建筑物CD的頂端C對于山坡的斜度為15°，向山頂前進100米到達B處，又測得C對于山坡的斜度為45°，若CD＝50米，山坡對于地平面的坡角為θ，則cosθ＝(　　)

A.                                  B．2－

C.－1                                D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知△ABC中，對于平面ABC上任意一點O，動點P滿足＋λa＋λb，則動點P的軌跡所過的定點為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


復數(shù)若＋z2是實數(shù)，求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案