已知－≤α＜β≤，求，的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：∵－≤α＜β≤，

　　∴－≤＜，－＜≤．

　　兩式相加，得－＜＜．

　　∵－＜≤，∴－≤－β＜．

　　∴－≤＜．

　　又知α＜β，∴＜0．

　　故－≤＜0．


提示：

求含有字母的數(shù)(式)的取值范圍，一是要注意題設(shè)中的條件，充分利用條件，否則易出錯，本例中如果忽略了α＜β，則的范圍就求不出正確結(jié)果；二是在變換過程中要注意準(zhǔn)確利用不等式的基本性質(zhì)以及其他與題目相關(guān)的性質(zhì)等．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算
lg2+lg5-lg8
lg50-lg40
；
（2）已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
+2
x2+x-2+3
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選做題） 已知2x+3y+z=4，求x2+y2+z的最小值
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第三象限角，且f(α)=
sin(5π-α)cos(
3π
2
-α)
cos(α+
π
2
)tan(α-π)

（1）化簡f（α）；
（2）已知cos(
3π
2
+α)=-
1
5
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(x+
π
6
)=
1
4
，求sin(x-
5
6
π)+sin2(
π
3
-x)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•惠州模擬）（不等式選講選做題）已知x+2y+3z=1，求x2+y2+z2的最小值
1
14
1
14
．

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