如果，那么f[f（2）]=    ；不等式的解集是     ．
【答案】分析：第一空：由2的絕對值大于1得到f（2）的值為0，然后根據(jù)0的絕對值小于1得到所求式子的值；
第二空：分兩種情況考慮：當|2x-1|大于1時，得到f（2x-1）等于0，原不等式無解；當|2x-1|小于等于1時，f（2x-1）=1大于恒成立，求出此時x的范圍即為原不等式的解集．
解答：解：由2＞1，代入得f（2）=0，然后又0＜1，代入得f[f（2）]=f（0）=1；
當|2x-1|＞1即x＞1或x＜0時，f（2x-1）=0，代入不等式，原不等式無解；
當|2x-1|≤1即0≤x≤1時，f（2x-1）=1＞恒成立．
所以不等式的解集是[0，1]．
故答案為：1；[0，1]
點評：此題考查了其他不等式的解法，考查了分類討論的數(shù)學思想，是一道綜合題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果f(x)=
1   |x|≤1
0   |x|＞1
，那么f[f（2）]=
 
；不等式f(2x-1)≥
1
2
的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•邯鄲二模）如果函數(shù)y=x2+bx+c對任意的實數(shù)x，都有f（1+x）=f（-x），那么（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如果數(shù)學公式，那么f[f（2）]=________；不等式數(shù)學公式的解集是 ________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果f(x)=
1   |x|≤1
0   |x|＞1
，那么f[f（2）]=______；不等式f(2x-1)≥
1
2
的解集是 ______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案