焦點(diǎn)在直線上，且頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為            

 

【答案】

y=16x或x=-12y.

【解析】

試題分析：∵求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，∴其焦點(diǎn)應(yīng)該在坐標(biāo)軸上，

∴令x=0，y=0代入線3x-4y-12=0，解得其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）和（0，-3）

當(dāng)焦點(diǎn)為（4，0）時(shí)，即P=8，∴其方程為y2=16x，

當(dāng)焦點(diǎn)為（0，-3）時(shí)，可知P=6，∴其方程為x2=-12y．

故答案為：y2=16x或x2=-12y．

考點(diǎn)：本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

點(diǎn)評：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點(diǎn)一定在坐標(biāo)軸上且頂點(diǎn)一定在原點(diǎn)，即先確定焦點(diǎn)的坐標(biāo)再求出標(biāo)準(zhǔn)方程。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且過點(diǎn).

（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）與圓相切的直線交拋物線于不同的兩點(diǎn)若拋物線上一點(diǎn)滿足，求的取值范圍.

 

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焦點(diǎn)在直線上，且頂點(diǎn)在原點(diǎn)，并以坐標(biāo)軸為對稱軸的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為                     。

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