方程
x2
sin(192010)0
+
y2
cos(192010)0
=1所表示的曲線是（　　）
A、雙曲線
B、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
C、焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
D、以上答案都不對
分析：先根據(jù)192=361，推斷出192010=3611005=360m+1，其中m為正整數(shù)．進(jìn)而利用誘導(dǎo)公式可分別求得sin（192010）°=sin1°，
cos（192010）°=cos1°，進(jìn)而根據(jù)三角函數(shù)的基本性質(zhì)推斷出答案．
解答：解：192=361，
192010=3611005=360m+1，其中m為正整數(shù)．
∴sin（192010）°=sin1°＞0，
cos（192010）°=cos1°＞0．
且sin1°＜cos1°
∴
x2
sin(192010)0
+
y2
cos(192010)0
=1所表示的曲線是焦點(diǎn)在y軸的橢圓．
故選C
點(diǎn)評：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征，誘導(dǎo)公式的化簡求值，橢圓的簡單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是找到192010和360°之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)θ是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且sinθ+cosθ=
1
5
，則方程x2sinθ-y2cosθ=1表示的曲線是（　�。�
A、焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線
B、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
C、焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線
D、焦點(diǎn)在y軸上的橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

θ是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且sinθ+cosθ=
1
5
，則方程
x2
sinθ
+
y2
cosθ
=1所表示的曲線為（　�。�
A、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
B、焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
C、焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線
D、焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)θ∈(
3
4
π，π)，則關(guān)于x，y的方程
x2
sinθ
-
y2
cosθ
=1表示的曲線為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2sinα+y2cosα=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則角α在第
四
四
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州二模）設(shè)a，b是關(guān)于x的方程x2sinθ+xcosθ-2=0，的兩個(gè)實(shí)根（θ∈R，a≠b），直線l過點(diǎn)A（a，a2），B（b，b2），則坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離是
2
2
．

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