設(shè)函數(shù)，且的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為，
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值和最小值.

(Ⅰ)   (Ⅱ) ，.

解析
因為圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為，又，
所以
（II）由（I）知，
當(dāng)時，，
所以因此
故在區(qū)間上的最大值和最小值分別為，.
【考點定位】.本題考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，通過三角恒等變換考查轉(zhuǎn)化思想和運算能力.第一問先逆用倍角公式化為的形式，再利用圖象研究周期關(guān)系，從而確定第二問在限制條件下求值域，需要通過不等式的基本性質(zhì)先求出的取值范圍再進(jìn)行求解.式子結(jié)構(gòu)復(fù)雜，利用倍角公式簡化時要避免符號出錯導(dǎo)致式子結(jié)構(gòu)不能形成這一標(biāo)準(zhǔn)形式，從而使運算陷入困境.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，的最大值是1，最小正周期是，其圖像經(jīng)過點．
（1）求的解析式；
（2）設(shè)、、為△ABC的三個內(nèi)角，且，，求的值．

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已知函數(shù)（,,）的圖像與軸的交點為，它在軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標(biāo)分別為和

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若銳角滿足，求的值．

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設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若時，求的最小值以及取得最小值時的集合.

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已知函數(shù) 
（Ⅰ）若求函數(shù)的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域。

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已知函數(shù)的周期為，圖象的一個對稱中心為，將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象。
（Ⅰ）求函數(shù)與的解析式
（Ⅱ）是否存在，使得按照某種順序成等差數(shù)列？若存在，請確定的個數(shù)，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）求實數(shù)與正整數(shù)，使得在內(nèi)恰有2013個零點

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已知函數(shù)
(1)寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)設(shè)，的最小值是，最大值是，求實數(shù)的值．

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已知函數(shù)
（1）求的值；（2）求的最大值和最小值；
（3）求的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其圖象過點
（1）求的值；
（2）將函數(shù)圖象上各點向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.

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