已知雙曲線的準線過橢圓的焦點，則直線y=kx+2與橢圓至多有一個交點的充要條件是（ ）
A．K∈[-，]
B．K∈[-∞，-]∪[，+∞]
C．K∈[-，]
D．K∈[-∞，-]∪[，+∞]
【答案】分析：先求得準線方程，可推知a和b的關系，進而根據(jù)c2=a2-b2求得b，橢圓的方程可得，與直線y=kx+2聯(lián)立消去y，根據(jù)判別式小于等于0求得k的范圍．
解答：解：根據(jù)題意，易得準線方程是x=±=±1
所以c2=a2-b2=4-b2=1即b2=3
所以方程是
聯(lián)立y=kx+2可得3x2+（4k2+16k）x+4=0
由△≤0解得K∈[-，]
故選A
點評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題．解題的關鍵是先根據(jù)橢圓的性質求出橢圓的方程．
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(2009湖北卷理)已知雙曲線的準線過橢圓的焦點，則直線與橢圓至多有一個交點的充要條件是

A.               B.          

C.           D.

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橢圓至多有一個交點的充要條件是

 

A．                                  B．

 

C．                         D．

 

 

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