已知sinα+cosα=
7
5
，α∈(0，
π
4
)，則tanα=______．
由sinα+cosα=
7
5
＞0，兩邊平方得（sinα+cosα）2=
49
25
，化簡(jiǎn)得1+2sinαcosα=
49
25

即2sinαcosα=
24
25
＞0，
∴1-2sinαcosα=
1
25
，且 α∈(0，
π
4
)，
∴有sinα-cosα=-
1
5
，與sinα+cosα=
7
5
，聯(lián)立解得sinα=
3
5
，cosα=
4
5
，
∴tanα=
sinα
cosα
=  
3
4

故答案為：
3
4
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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