6個人排成一行，其中甲、乙兩人不相鄰的不同排法共有（　�。�
A、
A
4
4
A
2
3
B、
A
4
4
C
2
5
C、
A
4
4
A
2
5
D、44
A
2
5
考點：排列、組合的實際應用
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：根據題意，分2步分析：先安排其他4人，將這4人排成一列，排好后，有5個空位，進而在在5個空位中，任選2個，安排甲、乙；由排列數(shù)公式可得每一步的情況數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案．
解答： 解：6個人排成一行，要求甲、乙兩人不相鄰，
先安排其他4人，將這4人排成一列，有A44種不同的排法，排好后，有5個空位，
在5個空位中，任選2個，安排甲、乙，有A52種不同的方法，
則甲、乙兩人不相鄰的不同排法共有A44•A52種不同的排法，
故選C．
點評：本題考查分步計數(shù)原理的運用，對于不相鄰的問題，可以用插空法分析計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：若0＜a＜1，則不等式ax2-2ax+1＞0在R上恒成立，命題q：a≥1是函數(shù)f（x）=ax-
1
x
在（0，+∞）上單調遞增的充要條件；在命題①“p且q”、②“p或q”、③“非p”、④“非q”中，假命題是
 
，真命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
=（1，2x），
b
=（4，-x），則“
a
與
b
的夾角為銳角”是“0≤x＜
2
”的
 
條件．（從充分性和必要性兩個方面作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=x，g（x）=
x2
B、f（x）=|x+1|，g（x）=
x+1，x≥-1
-1-x，x＜-1
C、f（x）=
x2
，g（x）=（
x
）2
D、f（x）=
x2-1
x+1
，g（x）=x-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l經過原點和點（
3
，-1），則直線l的傾斜角為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列表示方法正確的是（　�。�
A、0∈∅B、0∉∅
C、0⊆∅D、0⊆∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i是虛數(shù)單位，且i2014=
i-k
ki-1
，則實數(shù)k=（　�。�
A、2B、1C、0D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A={x|x-3≤4}，B={y|y=
x-2
+
2-x
}，則A∩B=（　　）
A、{0}B、{2}
C、∅D、{x|2≤x≤7}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
sin（2x+
π
4
）的單調遞減區(qū)間為（　�。�
A、（-
π
4
+kπ，kπ]，k∈Z
B、（-
π
8
+kπ，
π
8
+kπ]，k∈Z
C、（-
3π
8
+kπ，
π
8
+kπ]，k∈Z
D、（
π
8
+kπ，
3π
8
+kπ]，k∈Z

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