【題目】一生物科研小組對(duì)升高溫度的多少與某種細(xì)菌種群存活數(shù)量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們制作5 份相同的樣本并編號(hào)1、2、3、4、5，分別記錄它們同在下升高不同的溫度后的種群存活數(shù)量， 得到如下資料：

（1）若隨機(jī)選取2份樣本的數(shù)據(jù)來(lái)研究，求其編號(hào)不相鄰的概率；

（2）求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）利用（2）中所求出的回歸方程預(yù)測(cè)溫度升高15 時(shí)此種樣本中種菌群存活數(shù)量.

附： ，

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意列舉出從5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況，每種情況都是可能出現(xiàn)的，滿足條件的事件包括的基本事件有6種．根據(jù)等可能事件的概率做出結(jié)果．（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，先做出x，y的平均數(shù)，即做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，寫(xiě)出線性回歸方程并進(jìn)行預(yù)報(bào)；

（3）根據(jù)回歸方程令求值即可.

試題解析：

（1）總的選取結(jié)果為（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5），（4,5）共10中，其中滿足編號(hào)不相鄰的有（1,3），（1,4），（1,5），（2,4），（2,5），（3,5）共6種，則概率為

（2）由數(shù)據(jù)求得， ，則

，所以y關(guān)于x的線性回歸方程為

（3）利用直線方程，可預(yù)測(cè)溫度升高15℃時(shí)此種樣本中細(xì)菌種群存活數(shù)量為

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2an﹣2，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為a1 ， 公差不為零的等差數(shù)列，且b1 ， b3 ， b11成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn= ，前n項(xiàng)和為Pn ， 對(duì)于n∈N*不等式 Pn＜t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ ）
A.y=
B.y=x2
C.y=x3
D.y=sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)在網(wǎng)格紙中繪制散點(diǎn)圖；

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程，并估計(jì)當(dāng)時(shí)， 的值；

（3）將表格中的數(shù)據(jù)看作五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，則從這五個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)抽取2個(gè)點(diǎn)，求這兩個(gè)點(diǎn)都在直線的右下方的概率.

參考公式： ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ， ）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明．
（3）作出函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的大致圖象（不必寫(xiě)出作圖過(guò)程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg 的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）= 的定義域?yàn)榧螧．
（1）求集合A，B；
（2）若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，橢圓G的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F1（﹣1，0），離心率e=．

（1）求橢圓G 的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知直線l1：y=kx+m1與橢圓G交于 A，B兩點(diǎn)，直線l2：y=kx+m2（m1≠m2）與橢圓G交于C，D兩點(diǎn)，且|AB|=|CD|，如圖所示．

①證明：m1+m2=0；

②求四邊形ABCD 的面積S 的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，并滿足：
1）f（x）=2axg（x），（a＞0，a≠1）；
2）g（x）≠0；
3）f（x）g′（x）＜f′（x）g（x）且 + =5，則a= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)在其定義域中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的（ ）
A.y=x+1
B.y=﹣x2
C.y=x|x|
D.

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