已知＝(2，1)，＝(1，7)，＝(5，1)，設(shè)X是直線OP上的一點(其中O為坐標(biāo)原點)．

(1)求使·取最小值時的．

(2)對(1)中求出的點X，求∠AXB的值．

答案：
解析：

　　∵X是直線OP上一點，∴向量，共線，可設(shè)＝t，∴＝t(2，1)＝(2t，t)

　　則：＝－＝(1，7)－(2t，t)＝(1－2t，7－t)

　　＝－＝(5，1)－(2t，t)＝(5－2t，1－t)

　　∴·＝(1－2t)(5－2t)＋(7－t)(1－t)＝5(t－2)2－8

　　∴當(dāng)t＝2時，·取最小值－8，此時＝(4，2)．

　　(2)∵當(dāng)t＝2時；＝(－3，5)，＝(1，－1)

　　∴||＝，||＝，且·＝－8．

　　于是cos∠AXB＝＝＝

　　又∵0≤∠AXB≤π　∴∠AXB＝π－arccos．


練習(xí)冊系列答案
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已知＝(2，1)，＝(1，7)，＝(5，1)，設(shè)M是直線OP上一點，O是坐標(biāo)原點

(1)求使取最小值時的；

(2)對(1)中的點M，求的余弦值．

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已知＝(2，1)，＝(1，7)，＝(5，1)．設(shè)M是直線OP上的一點(其中O為坐標(biāo)原點)，當(dāng)取最小值時，

(1)求；

(2)設(shè)∠AMB＝，求cos的值．

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已知＝(2，1)，＝(－1，－3)，則|－|等于

[　　]

A．

B．

C．5

D．25

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