Question

甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)�，F(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：

甲  82  81  79  78  95  88  93  84

乙  92  95  80  75  83  80  90  85

（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)，并指出兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

（2）從平均數(shù)、方差考慮，你認為哪位學(xué)生更穩(wěn)定？請說明理由。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）  作出莖葉圖如下：

（Ⅱ）甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，以十位做莖，個位做葉，做出莖葉圖，注意圖形要做到美觀，不要丟失數(shù)據(jù)．

（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)做出兩個人的平均數(shù)和方差，把平均數(shù)和方差進行比較，得到兩個人的平均數(shù)相等，但是乙的方差大于甲的方差，得到要派甲參加．

解：（Ⅰ）   作出莖葉圖如下：

（Ⅱ）派甲參賽比較合適.理由如下：

，

，

 ，

 

∵，，∴甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適.

考點：本試題主要考查了對于兩組數(shù)據(jù)，通常要求的是這組數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)，用這兩個特征數(shù)來表示分別表示兩組數(shù)據(jù)的特征，即平均水平和穩(wěn)定程度．

點評：解決該試題的關(guān)鍵是理解方差和平均數(shù)各自代表的含義。