Question

在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1，2，3，4，5的五個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個小球被取出的可能性相等．
（1）求事件“取出的兩個球上標號為相鄰整數(shù)”的概率；
（2）求事件“取出的兩個球上標號之和能被3整除”的概率．

Answer 1

分析：（1）先求出基本事件總數(shù)，然后記事件“取出兩個球上標號為相鄰整數(shù)”為事件A，列舉出事件A所包含的基本事件，最后根據(jù)古典概型的概率公式解之即可；
（2）記事件“取出兩個球上標號之和能被3整除”為事件B，列舉出事件B所包含的基本事件，最后根據(jù)古典概型的概率公式解之即可．

解答：解：（1）基本事件總數(shù)為5×5=25種，
記事件“取出兩個球上標號為相鄰整數(shù)”為事件A，
事件包含（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3），（4，5），（5，4）共8種
∴P(A)=

2+2+2+2

25

=

8

25

（2）記事件“取出兩個球上標號之和能被3整除”為事件B，
事件包含（1，2），（2，1），（1，5），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），（4，5），（5，4）共9種
∴P(B)=

9

25

點評：本題主要考查了等可能事件的概率，解題的關鍵是弄清基本事件的個數(shù)與所求事件所包含的基本事件，屬于基礎題．