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如圖，已知△OAP的面積為S，．如果，那么向量與的夾角θ的取值范圍是    ．
【答案】分析：由題意可得 OA•OB cos∠AOB=1，且   ＜•OA•OB•sin∠AOB＜2，可得 1＜tan∠AOB＜4，從而  ＜∠AOB＜arctan4．
解答：解：由題意可得 OA•OB cos∠AOB=1，且   ＜•OA•OB•sin∠AOB＜2，
∴1＜＜4，∴1＜tan∠AOB＜4，∴＜∠AOB＜arctan4，
故答案為：．
點評：本題考查兩個向量的數量積的定義，根據三角函數的值的范圍，求出角的范圍，得到 1＜tan∠AOB＜4，
是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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精英家教網如圖，已知△OAP的面積為S，
OA
•
AP
=1．如果
1
2
＜S＜2，那么向量
OA
與
AP
的夾角θ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△OAP的面積為S，
OA
•
AP
=1．設|
OA
|=c(c≥2)，S=
3
4
c，并且以O為中心、A為焦點的橢圓經過點P．當|
OP
|取得最小值時，則此橢圓的方程為
 
．

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