Question

如圖，用長為12m的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架窗戶，若半圓半徑為x。

（1）求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f（x），并寫出它的定義域。

（2）半圓的半徑是多長時，窗戶透光的面積最大？

 

 

 

Answer 1

【答案】

（I）由已知，得  AB=2, =,

于是AD=，       …………………………2分

因此，=2· +，………………4分

即=.   …………………………5分

由，得0<<

函數(shù)的定義域為（0，）.       ………………8分

（II）因為=

=………10分

所以當半圓的半徑為時，窗戶的透光面積最大為

【解析】略