一個袋中裝有5個形狀大小完全相同的球，其中有2個紅球，3個白球．

(1)從袋中隨機取兩個球，求取出的兩個球顏色不同的概率；

(2)從袋中隨機取一個球，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，求兩次取出的球中至少有一個紅球的概率．

 

(1) (2)

【解析】

試題分析：(1)此概率問題屬古典概型，借助字母，列出從裝有5個球的袋子中隨機取出兩個球的十種情況，由于是隨機取的，每個結果出現(xiàn)的可能性是相等的，符合古典概型的特征，然后設事件 “取出的兩個球顏色不同”，計算出事件A所包含的基本事件的個數(shù)，可由

(2)與(1)不同，從袋中隨機取一個球，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，一共有25個結果，由于是隨機取的，每個結果出現(xiàn)的可能性是相等的，根據所羅列出的25種結果，可知至少有一個紅球的結果有16個，由古典概型的概率公式可得所求概率.

試題解析：

【解析】
(1)2個紅球記為 ，3個白球記為

從袋中隨機取兩個球，其中一切可能的結果組成的基本事件有： ，，，，，，， ，，共10個 2分

設事件 “取出的兩個球顏色不同”

中的基本事件有：

，，，，共6個 4分

6分

(2)從袋中隨機取一個球，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，其一切可能的結果組成的基本事件有： ， ，，，， ， ，，，，

， ，，，， ， ，，，，

， ，，，共25個. 8分

設事件 “兩次取出的球中至少有一個紅球”

中的基本事件有：

， ，，，， ， ，，，，

， ， ， ， ，共16個. 10分

所以 . 12分

考點：古典概型.

 

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