Question

曲線y=e^x在點A處的切線與直線x-y+3=0平行，則點A的坐標(biāo)為（ ）
A．（-1，e^-1）
B．（0，1）
C．（1，e）
D．（0，2）

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)A（x，y），由A在曲線y=e^x上得y=e^x，再對函數(shù)求導(dǎo)，由在點A處的切線的斜率為1，求出x，最后求出y．
解答：解：設(shè)A（x，y），則y=e^x，
∵y′=e^x，在點A處的切線與直線x-y+3=0平行，
∴e^x=1，解得x=0，
∴y=e^x=1，故A（0，1），
故選B．
點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即點A處的切線的斜率是該點出的導(dǎo)數(shù)值，以及切點在曲線上和切線上的應(yīng)用．