Question

已知某算法的流程圖如圖所示，若將輸出的（x，y）值依次記為（x₁，y₁），（x₂，y₂）…，（x_n，y_n）…
（1）若程序運(yùn)行中輸出的某個(gè)數(shù)組是（t，-6），則t=    ；
（2）程序結(jié)束時(shí)，共輸出（x，y）的組數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：按照程序框圖的流程寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，得到點(diǎn)符合的特征為（3ⁿ，-2n），令縱坐標(biāo)為-6，求出橫坐標(biāo)；得到n為奇數(shù)，當(dāng)滿足判斷框中的條件時(shí)出現(xiàn)的奇數(shù)個(gè)數(shù)即共輸出（x，y）的組數(shù)．
解答：解：經(jīng)過第一次循環(huán)得到n=3，x=3，y=-2
經(jīng)過第二次循環(huán)得到n=5，x=9，y=-4
經(jīng)過第三次循環(huán)得到n=7，x=27，y=-6
…
根據(jù)框圖知識(shí)可得到點(diǎn)符合的特征為（3ⁿ，-2n），由-2n=-6，∴n=3，
∴t=3³=27；
又因?yàn)?010之前的奇數(shù)共有1005個(gè)，則輸出的組數(shù)為1005組
故答案為：27，1005
點(diǎn)評(píng)：本題考查解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，常采用利用框圖的流程寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，找規(guī)律．