已知一次函數(shù)f（x）滿(mǎn)足2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1．
（Ⅰ）求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-x2，求函數(shù)g（x）的零點(diǎn)．
分析：（Ⅰ）利用待定系數(shù)法即可求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的定義由g（x）=f（x）-x2=0，即可求函數(shù)g（x）的零點(diǎn)．
解答：解：（I）設(shè)f（x）=kx+b，（k≠0）------（1分）
由條件得：
2(2k+b)-3(k+b)=5
2b-(-k+b)=1
，-------（3分）
解得
k=3
b=-2
，--------（5分）
故f（x）=3x-2；----（6分）
（ II）由（I）知g（x）=3x-2-x2，
即g（x）=-x2+3x-2，-----（7分）
令-x2+3x-2=0，
解得x=2或x=1，------（9分）
∴函數(shù)g（x）的零點(diǎn)是x=2和x=1．-----------（11分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，以及二次函數(shù)的零點(diǎn)的求法，直接解方程即可．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）=ax-2，（a≠0）．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，解不等式|f（x）|＜4；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（sin2x）（-
π
6
≤x≤
π
3
）的最大值為4，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（2）=-5，f（0）=1，則函數(shù)f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）=ax+b圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-1），B（1，1），則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知一次函數(shù)f（x）滿(mǎn)足條件：f（3）=7，f（5）=-1，求f（0），f（1）的值；
（2）已知二次函數(shù)f（x）滿(mǎn)足條件：f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，1），且g（x）=x•f（x）圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若x0滿(mǎn)足g(x0)+
12
＜0，試判斷g（x0+2）的符號(hào)．

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