分析 (1)通過因式分解求出不等式的解集即可;(2)通過討論m的范圍,求出對應(yīng)的方程的根,求出不等式的解集即可.
解答 解:(1)∵-6x2-x+2≤0,
∴6x2+x-2≥0,
∴(2x-1)(3x+2)≥0,
解得:x≥$\frac{1}{2}$或x≤-$\frac{2}{3}$,
故不等式的解集是{x≥$\frac{1}{2}$或x≤-$\frac{2}{3}$};
(2)∵mx2-2mx-2x+4>0,
∴mx2-2(m+1)x+4>0,
m=0時,-2x+4>0,解得:x<2,
m≠0時,△=4(m-1)2≥0,
x=$\frac{2(m+1)±\sqrt{{4(m-1)}^{2}}}{m}$$\frac{(m+1)±(m-1)}{m}$,
x1=$\frac{2}{m}$,x2=2,
0<m<1時,$\frac{2}{m}$>2,
故不等式的解集是:{x|x>$\frac{2}{m}$或x<2},
m=1時,△=0,x1=$\frac{2}{m}$=x2=2,
故不等式的解集是{x|x≠2},
m>1時,$\frac{2}{m}$>2,
故不等式的解集是:{x|x<$\frac{2}{m}$或x>2},
m<0時,$\frac{2}{m}$<2,
故不等式的解集是:{x|$\frac{2}{m}$<x<2}.
點評 本題考查了解不等式問題,考查分類討論思想,是一道中檔題.
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