求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，0）、Q（0，2）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.?

思路分析：可設(shè)橢圓的方程為mx2+ny2=1求解，形式較簡(jiǎn)單.?

解：設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為mx2+ny2=1（m＞0,n＞0,m≠n）.

∵橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，0）和Q（0，2）?

∴

∴

∴所求橢圓方程為=1.

溫馨提示

在求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)必須先判斷焦點(diǎn)的位置然后再設(shè)出方程，在無(wú)法判斷焦點(diǎn)的位置時(shí)可設(shè)mx2+ny2=1（m＞0,n＞0,m≠n）,而不規(guī)定m與n的大小關(guān)系，從而避免去討論焦點(diǎn)的位置.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，0），Q（0，-2）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)坐標(biāo)．

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求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，0），Q（0，-2）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)坐標(biāo)．

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